Мальчик тянет сани в гору

[mlario]

Здравствуйте! Помогите пожалуйста с решением данной задачи.
Мальчик тянет сани массой 50 кг в гору с силой 200 Н.
Угол наклона горы 15°. Веревка, за которую он тянет, составляет угол 45° с горизонтом. Коэффициент трения санок о поверхность горки 0,02. Определить ускорение, с которым движутся санки, и силу давления санок на горку.

[Kivir]

Решение:
На сани действуют силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции опоры, F – сила с которой мальчик тянет сани, F_тр – сила трения. (см. рис.). Воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[ \vec{F}+\vec{N}+\vec{{{F}_{Tp}}}+\vec{mg}=m\vec{a}. \]

Спроецируем на выбранную систему координат (см. рис.):
x:

\[ F\cos \beta -{{F}_{Tp}}-mg\sin \alpha =ma, \]

y:

\[ N+F\sin \beta -mg\cos \alpha =0. \]

Учтём, что сила трения скольжения:  F_тр = μ∙N,

\[ F\cos \beta -mg\sin \alpha -\mu (mg\cos \alpha -F\sin \beta )=ma. \]

a=0,72 м/с²
Искомая сила давления санок на горку по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе нормальной реакции опоры:

F_д= N = m∙g∙cosα - F∙sinβ.    F_д= 383 Н.

[mlario]

Спасибо Вам большое!)