Определить магнитную индукцию в точке А

[Fiz]

Здравствуйте!

У меня эта задачка не получается, если можно, то будьте добры подробное решение, пожалуйста? Рисунок или чертёж с объяснением и распишите пожалуйста с объяснением что куда подставляем и как что получаем?

По двум, скрещённым под прямым углом бесконечно длинным проводам, текут токи I и 2I (I =100 A). Определить магнитную индукцию в точке A. Расстояние d =10 см.

[alsak]

К условию должен быть рисунок или у вас не полное условие, например, расстояние d = 10 см от чего? Для определения положения точки А надо две координаты, например, расстояние от первого проводника и от второго.

[alsak]

Предлагаю немного подправленное условие и решение к нему.

По двум, скрещённым под прямым углом бесконечно длинным проводам, текут токи I₁ = I и I₂ = 2I (I = 100 A). Определить магнитную индукцию в точке A. Расстояние d = 10 см (рис. 1).

Решение. В точке А магнитное поле создается двумя проводниками с током, поэтому по принципу суперпозиции
 

\[ \vec{B} = \vec{B}_{1} + \vec{B}_{2}.
 \]

Направления векторов  B₁ и B₂  в точке А определим по правилу правой руки (рис. 2 или 3 (в условных обозначениях)). Направим ось 0Y к нам, тогда проекция на 0Y:

B_y = B₁ – B₂. (1)

Индукция магнитного поля B бесконечного (по умолчанию) прямолинейного проводника с током I на расстоянии l равна
 

\[ B = \frac{\mu_{0} \cdot I}{2 \pi \cdot l}. \]

Тогда на расстоянии l₁ = d от проводника с током I₁ индукция магнитного поля B₁ равна
 

\[ B_{1} = \frac{\mu_{0} \cdot I_{1}}{2 \pi \cdot l_{1}} = \frac{\mu_{0} \cdot I}{2 \pi \cdot d},\;\;\; (2) \]

на расстоянии l₂ = d от проводника с током I₂ —
 

\[ B_{2} = \frac{\mu_{0} \cdot I_{2}}{2 \pi \cdot l_{2}} = \frac{\mu_{0} \cdot 2I}{2 \pi \cdot d}.\;\;\; (3) \]

Подставим уравнения (2), (3) в (1)
 

\[ B_{y} = \frac{\mu_{0} \cdot I}{2 \pi \cdot d} - \frac{\mu_{0} \cdot 2I}{2 \pi \cdot d} = -\frac{\mu_{0} \cdot I}{2 \pi \cdot d}, \]

B_y = –2⋅10^–4 Тл.
Так как B_y < 0, то вектор B направлен против оси 0Y, т.е. от нас.