Давление на дно мензурки в первом случае (рис. 1) равно
p1 = ρ⋅g⋅h1.
Давление на дно мензурки во втором случае (рис. 2) в разных точках будет не одинаковым: самое маленькое давление в точке
F, самое большое в точке
С.
А дальше — «чем можно пренебречь». Фраза «узкая мензурка» подразумевает, что диаметр мензурки во много раз меньше ее высоты, т.е. диаметром мензурки можно пренебречь (рис. 3). Тогда
p2 = ρ⋅g⋅h2,
где
p1 = 2
p2 (по условию),
h2 =
h1⋅sin α (из Δ
АВС). В итоге получаем
\[ \frac{p_{1}}{p_{2}} =2=\frac{h_{1}}{h_{2}} =\frac{h_{1}}{h_{1} \cdot \sin \alpha }, \; \; \; \sin \alpha =\frac{1}{2}, \; \; \; \alpha =30{}^\circ . \]
