Накачиваем воду насосом с КПД. Найти глубину колодца

[Дмитрий]

Садовник накачивает воду из колодца насосом с КПД 40%. За 20 мин работы он накачал 2000 л воды. Какова глубина колодца, если мощность, развиваемая садовником равна 350 Вт?

[alsak]

КПД насоса равен
\[ \eta =\frac{A_{n}}{A_{z}}, \]
где η = 0,40, A_z = P⋅t — затраченная садовником работа, P = 350 Вт, t = 1200 с.

Полезная работа насоса

A_n = ΔE = m⋅g⋅Δh,

где m = ρ⋅V — масса воды, ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, V = 2 м³, Δh — глубина колодца. Тогда
\[ \eta =\frac{\rho \cdot V\cdot g\cdot \Delta h}{P\cdot t}, \; \; \; \Delta h=\frac{\eta \cdot P\cdot t}{\rho \cdot V\cdot g}, \]
Δh = 8,4 м (g = 10 м/с²).

Примечание. Не совсем корректная задача, т.к. много параметров, которыми нужно пренебречь. Например, 1) вода в колодце должна оставаться на одной высоте (кто пользовался колодцами, знает, что это не так, особенно, если выкачать 2 т воды), 2) высота воды в сосуде, куда садовник наливает воду, тоже не должна меняться (наверное, он ее сразу разливает по земле), 3) скорость воды на поверхности считаем равной нулю (для насоса этого делать нельзя).

[Дмитрий]

Такие примечания я делал много раз, учитель говорит это задачи на применение формул и понимание темы. Спасибо за задачу, нашел у себя ошибки.