Определить отношение модулей скорости по графику

[PintaE]

График х — координаты первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0;0) и (5;5), а второго — через точки (0;3) и (4;5) (время — в секундах, х — в метрах). Определить отношение модулей скорости первого и второго тела.

[alsak]

Построим графики координат по точкам условия (рис. 1). Найдем значения скоростей для каждого тела графическим способом
\[ \upsilon =tg \, \alpha =\frac{\Delta x}{\Delta t} =\frac{x_{2} -x_{1} }{t_{2} -t_{1}}, \]
где α – угол наклона графика к оси 0t, Δt = t₂ – t₁ — произвольный промежуток времени, Δx = x₂ – x₁ — промежуток координат, соответствующий промежутку времени Δt = t₂ – t₁.

Для графика 1: пусть t₂ = 5 с, t₁ = 0, тогда x₂ = 5 м, x₁ = 0. Тогда (м/с)
\[ \upsilon _{1} =\frac{5-0}{5-0} =1. \]
Для графика 2: пусть t₂ = 4 с, t₁ = 0, тогда x₂ = 5 м, x₁ = 3 м. Тогда (м/с)
\[ \upsilon _{2} =\frac{5-3}{4-0} =\frac{1}{2} =0,5. \]
Найдем отношение скоростей

υ₁/υ₂ = 2

Скорость первого тела в 2 раза больше скорости второго тела.

Похожая задача: Определить отношение модулей ускорения по графику.