Для начала найдем напряженность электрического поля, создаваемого нитью с линейной плотностью заряда τ. Воспользуемся теоремой Гаусса:
\[ \oint\limits_{S}{\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}}=\frac{Q}{{{\varepsilon }_{0}}}.
\]
В качестве замкнутой поверхности выберем цилиндр высотой L, ось которого совпадает с заряженной нитью. В этом случае теорему Гаусса можно записать в более простом виде:
\[ E\cdot 2\pi rL=\frac{Q}{{{\varepsilon }_{0}}},
\]
учитывая, что линейная плотность заряда
\[ \tau =\frac{Q}{L},
\]
получаем
\[ E\cdot 2\pi rL=\frac{\tau L}{{{\varepsilon }_{0}}},
\]
откуда находим напряженность поля:
\[ E=\frac{\tau }{2\pi {{\varepsilon }_{0}}r}.
\]
Сила, действующая со стороны поля на точечный заряд:
\[ F=qE=\frac{q\tau }{2\pi {{\varepsilon }_{0}}r},
\]
F = 1,35 мкН.
Ответ: F = 1,35 мкН.
