На гладком горизонтальном столе лежит брусок, на который положен второй

[alez]

На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой m₁ = 2 кг, на который положен второй брусок массой m₂ = 1 кг. Оба бруска соединены невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Какую силу F надо приложить к нижнему бруску в горизонтальном направлении, чтобы он начал двигаться с постоянным ускорением а = (g/2)? Коэффициент трения между брусками μ = 0,5.

Физика, 10 класс, Г.Я. Мякишев, 2010 год

[alsak]

Физика, 10 класс, Г.Я. Мякишев, 2010 год

А номер задачи трудно было указать?

Если я правильно понял, то рисунок к условию такой, как на рис. 1.
Рассмотрим силы, действующие на тела. Это силы тяжести тел (m⋅g), сила реакции опоры (N₁), силы натяжения нитей (T), внешняя сила (F), действующая на нижний брусок. В результате взаимодействия двух брусков друг с другом возникаю еще две пары сил, которые, по третьему закону Ньютона, равны по величине, противоположны по направлению: силы трения (F_t1 = F_t2) и силы реакции поверхности нижнего бруска (N₂ = N₃).
Силы, действующие на каждый брусок, изображены на рис. 2 и 3 соответственно. Запишем проекции второго закона Ньютона на каждый брусок отдельно:

0Х: –m₂⋅a₂ = F_t2 – T₂, 0Y: 0 = N₂ – m₂⋅g,

0Х: m₁⋅a = F – F_t1 – T₁,

где a₂ = a = g/2 (т.к. тела связаны нитью), F_t1 = F_t2 = μ⋅N₂ = μ⋅m₂⋅g, T₁ = T₂ = T (т.к. нить невесомая). Тогда

T = m₂⋅a + F_t2,

F = m₁⋅a + F_t1 + T = (m₁ + m₂)⋅a + 2F_t1 = (m₁ + m₂)⋅g/2 + 2μ⋅m₂⋅g,

F = 25 Н.