На поршень действуют силы давления газа внутри сосуда (
F1) и атмосферного давления (
F2), сила тяжести поршня (
m∙g) (рис. 1). Запишем проекцию второго закона Ньютона на вертикальную ось:
0X: m∙a = F1 – F2 – m∙g,
где
F1 =
p∙S, F2 =
p0∙
S. Тогда
\[ a=\frac{\left(p-p_{0} \right)\cdot S}{m} -g. \; \; \; (1) \]
Скорость найдем из уравнения кинематики:
\[ \Delta r_{y} =\frac{\upsilon _{y}^{2} -\upsilon _{0y}^{2} }{2a_{y} }, \]
где проекции на вертикальную ось, направленную вверх, равны:
Δry = l, υ0y = 0, ay = a, υy = υ.
С учетом уравнения (1) получаем:
\[ l=\frac{\upsilon ^{2} }{2a}, \; \; \; \upsilon =\sqrt{2a\cdot l} =\sqrt{2\cdot \left(\frac{\left(p-p_{0} \right)\cdot S}{m} -g\right)\cdot l}, \]
υ = 12 м/с.
