Определить среднее значение силы сопротивления воздуха

[Temka]

Здравствуйте, надеюсь на вашу помощь.

Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью υ₀ = 30 м/с, достигло высшей точки подъёма спустя время t = 2,5 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время полёта, если масса тела m = 40 г.

[Kivir]

Решение: в процессе подъёма на тело действует две силы: mg – сила тяжести, F – средняя сила сопротивления воздуха. При этом тело движется с ускорением a (см. рис). В наивысшей точке подъёма скорость тела равна нулю. Из кинематического уравнения скорости определим ускорение тела:

\[ {{\upsilon }_{x}}={{\upsilon }_{0x}}+{{a}_{x}}\cdot t, \]  \[ 0=-{{\upsilon }_{0}}+a\cdot t, \]  \[ a=\frac{{{\upsilon }_{0}}}{t}. \]

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось x:

F + mg = ma,

Искомая сила сопротивления:

\[ F=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{0}}}{t}-mg. \]

Ответ: 80мН

[Temka]

Спасибо!