Газ, состоящий из трехатомных молекул, находится в закрытом баллоне.

[анечкалапочка]

Газ, состоящий из трехатомных молекул, находится в закрытом баллоне. Какая часть молекул газа продиссоциировала на атомы, если при увеличении абсолютной температуры газа в n раз его давление увеличилось в m = 1.2n раза? Объем баллона не изменяется.

[Kivir]

Решение. Связать число частиц N (молекул, атомов) газа с давлением p, температурой T и объёмом V удобнее всего уравнением:

\[ p=n\cdot k\cdot T=\frac{N}{V}\cdot k\cdot T, \]

Здесь учтено, что концентрация равна n = N/V.
Запишем это уравнение для второго состояния, при этом будем считать, что часть молекул продиссоциировала на атомы. Пусть это будет N₁. Тогда число оставшихся молекул: (N – N₁), а число атомов в баллоне станет равным 3N₁     (каждая из продиссоциировавших молекул распалась на три атома т.к. газ трёхатомный). Тогда общее число частиц в баллоне:(N – N₁) + 3N₁. Получаем:

\[ \left( m\cdot p \right)==\frac{\left( N-{{N}_{1}} \right)+3{{N}_{1}}}{V}\cdot k\cdot \left( n\cdot T \right),  \]

Разделив второе уравнение на первое, получим:

\[ m=\frac{N+2{{N}_{1}}}{N}\cdot n, \]

Искомая часть продиссоциировавших молекул:

\[ \frac{{{N}_{1}}}{N}=\frac{\frac{m}{n}-1}{2}. \]

Ответ: 0,1 (десятая часть)