Электростатическое поле создано двумя зарядами
q1 и
q2, поэтому потенциал и напряженность поля будем находить по принципу суперпозиции. А так как знаки зарядов одинаковые, то напряженности от точечного заряда и от сферы будут направлены в одну сторону из центра шара. С учетом этого принцип суперпозиции можно записать так (для напряженностей записана проекция уравнения на ось, выходящую из центра шара):
φ0 = φ1 + φ2, E0 = E1 + E2,
где
\[\varphi =\frac{k\cdot q}{r} ,\; \; \; E=\frac{k\cdot q}{r^{2} } ,\; \; \; k=\frac{1}{4\pi \cdot \varepsilon _{0} } .\]
Для
l = 0,5 м получаем точку находящуюся внутри шара (
l <
R). Потенциал внутри шара равен потенциалу на его поверхности (
r =
R), напряженность внутри шара равна нулю (
E2 = 0). Тогда
\[\varphi _{0} =\frac{k\cdot q_{0} }{l} +\frac{k\cdot q}{R} ,\; \; \; E_{0} =\frac{k\cdot q_{0} }{l^{2} } ,\]
φ
01 = 150 В,
E01 = 240 В/м
Для
l = 1 м и
l = 10 м получаем точку находящуюся вне шара (
l ≥
R). Тогда
\[\varphi _{0} =\frac{k\cdot q_{0} }{l} +\frac{k\cdot q}{l} =\frac{k}{l} \cdot \left(q_{0} +q\right),\; \; \; E_{0} =\frac{k\cdot q_{0} }{l^{2} } +\frac{k\cdot q}{l^{2} } =\frac{k}{l^{2} } \cdot \left(q_{0} +q\right),\]
φ
02 = 90 В,
E02 = 90 В/м,
φ
03 = 9 В,
E03 = 0,9 В/м.
