Протон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого

[Ваня]

Протон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна 3,4*10^-2 Тл, перпендикулярно линиям индукции со скоростью 3,5*10⁵ м/с. Определите радиус кривизны траектории протона. Масса протона равна 1,67*10^-27 кг, заряд протона равен 1.6*10¹⁹ Кл.

[djek]

на протон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Направление силы Лоренца перпендикулярно к скорости протона, поэтому она не совершает работу. Следовательно, не изменяется и модуль скорости протона. Под действием силы Лоренца протон приобретает центростремительное ускорение.
По второму закону Ньютона
\[ {{F}_{л}}=m\cdot a \]
где
\[ a=\frac{{{\vartheta }^{2}}}{R} \]
Учитывая, что
\[ {{F}_{l}}=\left| e \right|\vartheta B \]
будем иметь
 \[ \left| e \right|\cdot \vartheta \cdot B=\frac{m\cdot {{\vartheta }^{2}}}{R} \]
\[ R=\frac{m\cdot \vartheta }{\left| e \right|\cdot B} \]
R=0.107 м