Найти покозание вольтметра

[Chiprick]

К потенциометру с сопротивлением 6кОм приложено напряжение 220В. между движком и одним концом потанцеометра включен вольтметр, сопротивление которого ровно 10кОм.
Что покажет овльтметр, когда движок будет стоять по средине потанцеометра?

[Kivir]

Решение:  Движок стоит посередине потенциометра, а к концам приложено напряжение. Изобразим схему подключения. Пусть сопротивление половины потенциометра R = 3 кОм, сопротивление вольтметра R_v. Найдём сопротивление между точками ab.(параллельный участок):
\[ R_{ab} =\left(\frac{1}{R} +\frac{1}{R_{v} } \right)^{-1} =\frac{R\cdot R_{v} }{R+R_{v}}. \]
Сопротивление всего участка цепи:

R₀ = R_ab + R.

\[ R_{0} =R+\frac{R\cdot R_{v} }{R+R_{v} } =\frac{R^{2} +2\cdot R\cdot R_{v} }{R+R_{v}}. \]
Ток в участке цепи по закону Ома:
\[ I=\frac{U}{R_{0}}.  \]
Тогда вольтметр покажет напряжение между точками ab:

U_v = I∙R_ab,

\[ U_{v} =\frac{U}{R_{0} } \cdot R_{ab} =U\cdot \frac{R\cdot R_{v} }{R^{2} +2\cdot R\cdot R_{v}}. \]
Ответ: 95,65 В

[Chiprick]

там такой рисунок

[Kivir]

Решение:  Движок стоит посередине потенциометра, а к концам приложено напряжение. Изобразим схему подключения. Пусть сопротивление половины потенциометра R = 3 кОм, сопротивление вольтметра R_v.

Если мысленно потенциометр  разрезать пополам (что можно сделать, согласно условия), то рисунки одинаковы.