Решение: рассмотрим последовательное соединение проводников. В этом случае ток в проводниках одинаковый. Нагрев проводника связан с количеством теплоты, выделяющимся в проводнике при прохождении тока, которое определяется по закону Джоуля-Ленца:
здесь
t – время протекания тока (для обоих проводников - одинаковое),
R – сопротивление проводников, которое зависит от их длины
l, площади поперечного сечения
S и удельного сопротивления металла ρ. Удельное сопротивление нихрома ρ
1 = 10∙10
-8 Ом∙м, алюминия ρ
2 = 2,8∙10
-8 Ом∙м (из таблиц).
\[ R=\rho \frac{l}{S} , \]
\[ \begin{array}{l} {Q_{1} =I^{2} \cdot R_{1} \cdot t=I^{2} \cdot \rho _{1} \cdot \frac{l}{S} \cdot t,} \\ {Q_{2} =I^{2} \cdot R_{2} \cdot t=I^{2} \cdot \rho _{2} \cdot \frac{l}{S} \cdot t,} \\ {\frac{Q_{1} }{Q_{2} } =\frac{\rho _{1} }{\rho _{2} } =3,57.} \end{array} \]
Нихромовый проводник нагреется сильнее.Рассмотрим теперь параллельное соединение проводников. В этом случае напряжение на проводниках одинаковое, и закон Джоуля – Ленца запишем в следующем виде:
\[ \begin{array}{l} {Q_{1} =\frac{U^{2} }{R_{1} } \cdot t=\frac{U^{2} \cdot S}{\rho _{1} \cdot l} \cdot t,} \\ {Q_{2} =\frac{U^{2} }{R_{2} } \cdot t=\frac{U^{2} \cdot S}{\rho _{2} \cdot l} \cdot t,} \\ {\frac{Q_{2} }{Q_{1} } =\frac{\rho _{1} }{\rho _{2} } =3,57.} \end{array} \]
Алюминиевый проводник нагреется сильнее.Ответ: при последовательном соединении нагреется сильнее нихромовый проводник, а при параллельном – алюминиевый.
