Так как «теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь», то вся энергия
W1 = 200 кДж, выделяемая электронагревателем в первом случае, пойдет на плавление льда (
Q1) и нагревание полученной воды (
Q2), т.е.
W1 = Q1 + Q2,
где
Q1 = λ∙
m,
Q2 =
c∙m∙(
t2 –
t1),
t2 = 10°C,
t1 = 0°C, λ = 330 кДж/кг,
с = 4,19 кДж/(кг∙°С). Тогда
W1 = λ∙m + c∙m∙(t2 – t1). (1)
Аналогично, уравнение (1) можно записать и для второго случая, когда
W2 = 120 кДж, а новая температура внутри калориметра
t3.
W2 = λ∙m + c∙m∙(t3 – t1). (2)
Так как мы не знаем (а не зная массы, не может предварительно посчитать), хватит ли этой энергии для полного плавления льда или нет, то поступим так: если температура
t3 получиться меньше 0°С, значит весь лед не расплавится и температура
t3 будет 0°С.
Решим систему уравнений (1) и (2). Например,
\[\begin{array}{c} {\frac{W_{1} }{W_{2} } =\frac{\lambda \cdot m+c\cdot m\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)}{\lambda \cdot m+c\cdot m\cdot \left(t_{3} -t_{1} \right)} =\frac{\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)}{\lambda +c\cdot \left(t_{3} -t_{1} \right)} ,} \\ {\lambda +c\cdot \left(t_{3} -t_{1} \right)=\frac{W_{2} }{W_{1} } \cdot \left(\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)\right),} \\ {t_{3} =\frac{1}{c} \cdot \left(\frac{W_{2} }{W_{1} } \cdot \left(\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)\right)-\lambda \right)+t_{1} ,} \end{array}\]
t3 = –26 °C < 0 °C. Тогда согласно нашему предположению, весь лед не растает и
t3 = 0°С.
2 способ. Найдем из уравнения (1) массу
m льда и посчитаем
Q1:
\[m=\frac{W_{1} }{\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)} ,\; \; \; Q_{1} =m\cdot \lambda =\frac{W_{1} \cdot \lambda }{\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)} ,\]
Q1 = 177 кДж. Получили, что
Q1 >
W2 (120 кДж), т.е. во втором случае энергии не хватает для того, чтобы полностью расплавить весь лед.
Ответ.
4) 0 °С.
