Два проводника соединили тонкой проволочкой

[leshkaanimeshnik]

Два проводника находятся на большом расстоянии друг от друга. Емкость первого С₁ = 15 нФ, а его потенциал 100 В. Емкость второго 5 нФ, а его потенциал 52 В. Если проводники соединить тонкой проволочкой, то их потенциал станет равен ... В.

[Kivir]

Решение: при соединении проводников проводящей тонкой проволокой заряд между ними будет перераспределяться до тех пор, пока потенциалы проводников не станут одинаковыми. В соответствии с законом сохранения заряда полный заряд двух системы не изменится:

q₁ + q₂ = q₃ + q₄.

Здесь q₁ и q₃ – заряд первого проводника до соединения и после соответственно, q₂ и q₄ - заряд второго проводника до и после соединения. Заряды проводников определим, зная ёмкость и потенциал:
\[ C=\frac{q}{\varphi } ,q=C\cdot \varphi. \]
Подставим в закон сохранения заряда и выразим искомый потенциал:
\[ \begin{array}{l} {C_{1} \cdot \varphi _{1} +C_{2} \cdot \varphi _{2} =C_{1} \cdot \varphi +C_{2} \cdot \varphi ,} \\ {\varphi =\frac{C_{1} \cdot \varphi _{1} +C_{2} \cdot \varphi _{2}}{C_{1}+C_{2}}.} \end{array} \]
Ответ: 88 В.