Второй закон Ньютона для тела массой m, на которое действует сила F в течении времени Δt, записывается следующим образом:
\[ \vec F \cdot Δt = m \cdot \vec υ - m \cdot \vec υ_0 = \Delta \vec p, \]
где υ и υ0 – начальная и конечная скорости тела, m·υ, m·υ0 – импульсы тела в начальный момент времени и через время Δt; Δp – изменение импульса тела за время Δt; F·Δt – импульс силы, действующей на тело.
Так как импульс есть величина векторная, то изменение импульса шарика найдем как векторную разность конечного и начального импульсов шарика
\[ \Delta \vec{p}=\vec{p}-{{\vec{p}}_{0}}=m\cdot \vec{\upsilon }-m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{0}} \]
Модуль скорости постоянен: υ = υ0. Из ΔОСВ
\[ \begin{align}
& \frac{\Delta p}{2}={{p}_{0}}\cdot \sin \alpha \\
& \Delta p=2\cdot {{p}_{0}}\cdot \sin \alpha =2\cdot m\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha \\
\end{align}
\]
Импульс силы, который получила, стена равен по модулю, но противоположен по знаку импульсу силы шарика
