Определить среднюю мощность

[vanek]

Определить в киловаттах среднюю мощность, развиваемую пороховыми газами при выстреле из винтовки, если длина ствола 1 м, масса пули 10 г, а скорость пули при выстреле из ствола 400 м/с. Отдачей винтовки, массой газов и сопротивлением движению пули пренебречь. Силу давления газов считать постоянной.

[alsak]

Средняя мощность газа равна
\[P=\frac{A}{t} ,\]
где работу газа найдем как изменение кинетической энергии пули (т.к. отдачей винтовки, массой газов и сопротивлением движению пули пренебречь), а время — через длину ствола l, начальную υ₀ = 0 и конечную υ скорости пули:
\[\begin{array}{c} {A=\Delta W_{k} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{2} ,} \\ {\Delta r=l=\frac{\upsilon +\upsilon _{0} }{2} \cdot t=\frac{\upsilon }{2} \cdot t,\; \; \; t=\frac{2l}{\upsilon } .} \end{array}\]