Мощность
P2 на резисторе
R2 можно найти так:
\[P_{2} =I_{2}^{2} \cdot R_{2} =\frac{U_{2}^{2} }{R_{2} } .\; \; \; (1)\]
Воспользуемся второй формулой, для этого найдем
U2.
Резисторы
R2 и
R3 соединены параллельно, заменим их на сопротивление
R2/3, которое соединено последовательно с
R1. Тогда
\[R_{2/3} =\frac{R_{2} \cdot R_{3} }{R_{2} +R_{3} } ,\; \; \; R_{0} =R_{1} +R_{2/3} =R_{1} +\frac{R_{2} \cdot R_{3} }{R_{2} +R_{3} } ,\]
где
R0 — общее сопротивление цепи (можно рассчитать
R2/3 = 4 кОм,
R0 = 6 кОм).
По закону Ома для полной цепи находим общий ток
I0\[I_{0} =\frac{E}{R_{0} } ,\]
где
E = 36 В — ЭДС источника,
I0 = 6 мА.
Напряжение на резисторах
R2/3 (и на резисторе
R2, т.к. резисторы
R2 и
R3 соединены параллельно) найдем по закону Ома для участка цепи:
U2/3 = U2 = I0∙R2/3,
U2 = 24 В.
Тогда, после подстановки найденных значений в уравнение (1), получаем:
P2 = 0,1152 Вт = 115,2 мВт или в общем виде:
\[\begin{array}{c} {R_{0} =R_{1} +\frac{R_{2} \cdot R_{3} }{R_{2} +R_{3} } =\frac{R_{1} \cdot \left(R_{2} +R_{3} \right)+R_{2} \cdot R_{3} }{R_{2} +R_{3} } ,} \\ {I_{0} =E\cdot \frac{R_{2} +R_{3} }{R_{1} \cdot \left(R_{2} +R_{3} \right)+R_{2} \cdot R_{3} } ,\; \; \; U_{2} =I_{0} \cdot \frac{R_{2} \cdot R_{3} }{R_{2} +R_{3} } =\frac{E\cdot R_{2} \cdot R_{3} }{R_{1} \cdot \left(R_{2} +R_{3} \right)+R_{2} \cdot R_{3} } ,} \\ {P_{2} =\left(\frac{E\cdot R_{2} \cdot R_{3} }{R_{1} \cdot \left(R_{2} +R_{3} \right)+R_{2} \cdot R_{3} } \right)^{2} \cdot \frac{1}{R_{2} } =\left(\frac{E\cdot R_{3} }{R_{1} \cdot \left(R_{2} +R_{3} \right)+R_{2} \cdot R_{3} } \right)^{2} \cdot R_{2} .} \end{array}\]
