В задаче требуется найти минимальную температуру, при которой куб полностью погрузится в лед. Это возможно, если объем куба Va будет равен объему расплавленного льда Vl, т.е. Va = Vl.
В задаче два процесса: охлаждение куба до t1 = 0°С и плавление льда. Запишем уравнение теплового баланса:
\[c_{a} \cdot m_{a} \cdot \left(t-t_{0} \right)+m_{l} \cdot \lambda =0,\]
где ma = ρa∙Va, ml = ρl∙Vl. В книге Капельян, Малашонок (2004 года) такие данные: ρa = 2700 кг/м3, ρl = 900 кг/м3, ca = 920 Дж/(кг∙К), λ = 340 кДж/кг. Тогда
\[c_{a} \cdot \rho _{a} \cdot V_{a} \cdot \left(t-t_{0} \right)+\rho _{l} \cdot V_{l} \cdot \lambda =0,\; \; \; t_{0} -t=\frac{\rho _{l} \cdot \lambda }{c_{a} \cdot \rho _{a} } ,\; \; \; t_{0} =\frac{\rho _{l} \cdot \lambda }{c_{a} \cdot \rho _{a} } +t,\]
t0 = 123 °С.
