Срочная услуга! неразветвленная цепь переменного тока №4

[4elovek]

Здравствуйте.

Для неразветвленной цепи переменного тока с активным и индуктивными сопротивлениями определить величины, которые не даны в условиях задачи
1) Z - полное сопротивление цепи, В
2) 1 - ток цепи
3) U - напряжение, приложенное к цепи, В
4) ф - угол сдвига фаз между током и напряжением;
5) S - полную, В*А; Р -ативную, Вт; Q - реактивную, вар, мощность цепи

Построить в масштабе векторную диаграмму цепи и кратко описать порядок её построения, указав, в какую сторону и почему направлен каждый вектор; числовые значения электрических величин, нужные для решения задачи, и номер рисунка даны в таблице 20. Проверить решение задачи, сравнивая велечины приложенного напряжения U и угла сдвига фаз ф , полученные расчетным путем, или заданные в условиях, с результатами подсчета по векторной диаграмме. При расхождении найти ошибку.

[djeki]

1) Полное сопротивление цепи Z:
\[ Z=\sqrt{R_{1}^{2}+X_{L1}^{2}} \]
Z = 20 Ом
2) Силу тока определим из условия
\[ Q={{I}^{2}}\cdot {{X}_{L1}};I=\sqrt{\frac{Q}{{{X}_{L1}}}} \]
I = 2 A
3) Напряжение определим из закона Ома

U = I·Z = 40 В

4) Сдвиг фаз
\[ \cos \varphi =\frac{{{R}_{1}}}{Z} \]
cosφ = 0,8, φ = 37°
5) Активную P и полную S мощности цепи можно найти так

P = I²·R₁, S = I·U,

P = 64 Вт, S = 80 В · А
При построении векторной диаграммы учтем, что: а) при последовательном соединении I = I_L1 = I_R1, б) колебания напряжения на активном сопротивлении R₁ совпадает по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор UR должен совпадать по направлению с вектором I; в) колебания напряжения на катушке индуктивности L опережают по фазе колебания силы тока на π/2, поэтому вектор U_L1 повернут на этот угол относительно вектора I против часовой стрелки;
Значения напряжений найдем так же по закону Ома:
U_R = I·R₁, U_L1 = I·X_L1
U_R = 32 В, U_L1 = 24 В
Построим диаграмму. 1 клетка – 4 В
Из рисунка видно, что U
\[ U=\sqrt{U_{R1}^{2}+U_{L1}^{2}} \]
U = 40 В
\[ \cos \varphi =\frac{{{U}_{R1}}}{U} \]
cosφ = 0,8, φ = 37°