Мыльная пленка

[janashashkova]

Расположенная вертикально проволочная прямоугольная рамка с подвижной перекладиной затянута мыльной пленкой и находится в равновесии. Определите плотность материала перекладины, если ее диаметр d=1,2 мм. На сколько изменится поверхностная энергия пленки при смещении перекладины на расстояние h=2,0 см? Поверхностное натяжение мыльного раствора 0,040 Н/м. Длина перекладины l=9,0 см.

[alsak]

Укажите книгу, из которой вы взяли эту задачу.

Краткое решение:
1 вопрос. На перекладину действуют сила тяжести (m∙g) и сила поверхностного натяжения (F_n), где
\[\begin{array}{c} {m=\rho \cdot V=\rho \cdot S\cdot l=\rho \cdot l\cdot \frac{\pi \cdot d^{2} }{4} ,} \\ {F_{n} =\sigma \cdot l_{n} =\sigma \cdot 2\cdot \left(l+d\right).} \end{array}\]
Приравняйте эти силы и найдите плотность ρ.

2 вопрос. Изменение поверхностной энергии равно
\[\Delta W=\sigma \cdot \Delta S=\sigma \cdot 2\cdot l\cdot h,\]
здесь учитываем, что у мыльной пленки две поверхности (поэтому умножаем на 2).

[janashashkova]

Спасибо. Книга - КИМ 10 -11 класс самостоятельная № 2 по теме "Поверхностное натяжение". Аверсев

[janashashkova]

Получается, что плотность 72000 кг/м³. Что не так в условии?

[alsak]

Неудачно подобраны размеры перекладины. Например, диаметр нужно увеличить в раза три.