Определить сопротивление и ток

[Антон Огурцевич]

R1=8 Ом, R2=4 Ом, R3=2 Ом, R4=10 Ом, R5=12 Ом, Uab=32 В. Определить R  и I.

[Сергей]

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

R₁₂ = R₁ + R₂, R₁₂ = 12 Ом.

Резисторы R₃ и R₄ соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

R₃₄ = R₃ + R₄, R₃₄ = 12 Ом.

Резисторы R₁₂ и R₃₄ соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

\[ \frac{1}{{{R}_{14}}}=\frac{1}{{{R}_{12}}}+\frac{1}{{{R}_{34}}},\ {{R}_{14}}=\frac{{{R}_{12}}\cdot {{R}_{34}}}{{{R}_{34}}+{{R}_{12}}}, \]

R₁₄ = 6 Ом.
Резисторы R₁₄ и R₅ соединены параллельно, их общее сопротивление равно:

\[ \frac{1}{{{R}_{o}}}=\frac{1}{{{R}_{14}}}+\frac{1}{{{R}_{5}}},\ {{R}_{o}}=\frac{{{R}_{14}}\cdot {{R}_{5}}}{{{R}_{5}}+{{R}_{14}}}, \]

R_о = 4 Ом.
Силу тока найдем по закону Ома для участка цепи:

\[ I=\frac{U}{{{R}_{o}}}, \]

I = 8 А.
Ответ: 4 Ом, 8 А.