смещение от положения равновесия

[Антон Огурцевич]

Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии L=λ/12, для момента времени t=T/6. Амплитуда
колебаний в плоской волне равна 0,05 метра.

[Виктор]

Решение: запишем уравнение плоской гармонической волны
\[ A={{A}_{0}}\cdot \cos \left( 2\pi \cdot \left( \frac{L}{\lambda }-\frac{t}{T} \right)+{{\varphi }_{0}} \right), \]
Здесь A – смещение от положения равновесия, A₀ — амплитуда волны, λ – длина волны, φ₀ – начальная фаза колебаний, T – период колебаний, L – расстояние до точки волны от источника колебаний. Т.к. нет специальных оговорок в условии, то начальную фазу будем считать равной нулю: φ₀ = 0
\[ \begin{align}
  & A={{A}_{0}}\cdot \cos \left( 2\pi \cdot \left( \frac{\lambda }{\lambda \cdot 12}-\frac{T}{T\cdot 6} \right)+0 \right)={{A}_{0}}\cdot \cos \left( -\frac{\pi }{6} \right), \\
 & A=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot {{A}_{0}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 0,0433 м.