Решение: луч, падающий на поверхность системы пленка-стекло, частично отражается от границы воздух-плёнка, частично проходит в плёнку и отражается от границы пленка-стекло. При отражении луча от границы воздух-пленка и плёнка-стекло (от среды с большим показателем преломления), волна меняет фазу колебаний на противоположную, что равносильно потере полуволны λ/2. Потеря полуволны происходит два раза, поэтому при нахождении оптической разности хода лучей сократится. Геометрическая разность хода этих двух лучей будет равна двойной толщине плёнки
r = 2h (первый луч отразился сразу, второй луч прошёл плёнку туда и обратно). Тогда оптическая разность хода
\[ \Delta =n_{1} \cdot r=n_{1} \cdot 2h. \]
Здесь
n1 — показатель преломления пленки.
Что бы плёнка казалась красной, отраженные лучи света должны усиливать друг друга, т.е. должно выполняться условие интерференционного максимума:
\[ \Delta =2m\cdot \frac{\lambda }{2}, \]
где
m = 0, 1, 2, … Выразим толщину плёнки
\[ \begin{array}{l} {n_{1} \cdot 2h=2m\cdot \frac{\lambda }{2},} \\ {h=\frac{m\cdot \lambda }{2\cdot n_{1}}.} \end{array} \]
Минимальная толщина будет при
m = 1.
Ответ: 250 нм.
Похожая задача более подробно
