Определить изменение энтропии при плавлении

[Антон Огурцевич]

Определить изменение энтропии при плавлении m = 1 кг льда, находящегося при температуре нуль градусов Цельсия, и последующем нагревании воды до температуры 57 градусов Цельсия. Удельная теплота плавления льда – λ = 3,35∙10⁵  Дж/кг, удельная теплоёмкость воды –с = 4190 Дж/∙кг. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Общее изменение энтропии складывается из изменения энтропии при плавления льда и изменение энтропии при нагревании воды.

∆S = ∆S₁ + ∆S₂   (1).

Плавление льда происходит при изотермическом процессе.

\[  \Delta {{S}_{1}}=\int{\frac{d{{Q}_{n}}}{{{T}_{1}}}}=\frac{{{Q}_{n}}}{{{T}_{1}}}=\frac{\lambda \cdot m}{{{T}_{1}}}\ \ \ (2). \]

Определим изменение энтропии при нагревании воды.

\[ \Delta {{S}_{2}}=\int{\frac{d{{Q}_{H}}}{T}}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{c\cdot m\cdot dT}{T}}=c\cdot m\cdot \ln \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\ \ \ (3). \]

Подставим (3) в (2) определим изменение энтропии.

\[ \Delta S=\frac{\lambda \cdot m}{{{T}_{1}}}+c\cdot m\cdot \ln \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\ \ \ (4). \]

Т₁ = 273 К, Т₂ = 330 К.
∆S = 1227,1 Дж/К + 794,5 Дж/К = 2021,6 Дж/к.