электрон на орбите в атоме водорода

[Антон Огурцевич]

Вычислить энергию электрона на первой боровской орбите в атоме водорода.Во сколько раз энергия электрона в атоме водорода больше на первой орбите, чем на второй?

[Виктор]

Решение: энергия электрона E в атоме водорода целиком определяется номером его орбиты и может быть найдена по формуле
\[ E=-\frac{m\cdot e^{4} }{8\cdot \left(\varepsilon _{0} \cdot h\cdot n\right)^{2}}. \]
Здесь m = 9,1∙10^-31 кг – масса покоя электрона, e = 1,6∙10^-19 Кл заряд электрона, ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная, n – целое число, соответствующее номеру орбиты электрона и называемое главным квантовым чослом, h = 6,62∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка. После подстановки
E = -2,172∙10^-18 Дж = -13,57 эВ.
Отношение энергий:
\[ \frac{E_{1}}{E_{2}} =\left(\frac{n_{2}}{n_{1}} \right)^{2} =4. \]