Решение: на частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно скорости (правило левой руки для определения направления силы), поэтому эта сила сообщает электрону центростремительное ускорение, и электрон будет двигаться по окружности (по условию задачи скорость электрона перпендикулярна индукции магнитного поля, т.е.α = 90º и sinα = 1 – в этом случае движение по окружности), т.е.
\[ \begin{array}{l} {F=q\cdot \upsilon \cdot B\cdot \sin \alpha ,{\rm \; \; \; \; \; }F=m\cdot a=m\cdot \frac{\upsilon ^{2}}{R},} \\ {m\cdot \upsilon =R\cdot q\cdot B,} \end{array} \]
Здесь m = 9,1∙10-31 кг – масса электрона, q = 1,6∙10-19 Кл – заряд электрона, B – индукция поля, R – радиус орбиты, υ – скорость электрона. За время одного оборота T электрон пройдёт путь, равный длине окружности, тогда его скорость будет равна
\[ \upsilon =\frac{2\pi \cdot R}{T}. \]
Подставим в выражение, полученное ранее, и выразим период вращения T
\[ m\cdot \frac{2\pi \cdot R}{T} =R\cdot q\cdot B,{\rm \; \; \; \; \; \; }T=\frac{2\pi \cdot m}{q\cdot B}. \]
Сила тока равна отношению проходимого заряда к промежутку времени за который этот заряд проходит. В нашем случае за время одного оборота T проходит заряд электрона q. Таким образом
\[ I=\frac{q}{T} =\frac{q^{2} \cdot B}{2\pi \cdot m}. \]
Ответ: 8,95∙10-10 А.
