Решение: на протон со стороны электростатического поля действует сила, которая сообщает ускорение, т.е. протон разгоняется в электростатическом поле, поле совершает работу, которая идёт на изменение кинетической энергии протона (теорема о кинетической энергии). Заряд протона q = 1,6 ∙ 10-19 Кл, масса протона m = 1,67 ∙ 10-27 кг. Напряжение U связано с напряжённостью E и расстоянием d соотношением U = E∙d. Таким образом
\[ \begin{array}{l} {A=q\cdot U,{\rm \; \; \; \; \; }U=E\cdot d,} \\ {A=E_{2} -E_{1} ,{\rm \; \; \; \; }E_{2} =\frac{m\cdot \upsilon _{2}^{2} }{2} ,{\rm \; \; \; }E_{1} =\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2} }{2} ,} \\ {\upsilon _{1} =\upsilon ,{\rm \; \; \; \; \; \; }\upsilon _{2} =2\cdot \upsilon ,} \\ {q\cdot E\cdot d=\frac{m}{2} \left(4\cdot \upsilon ^{2} -\upsilon ^{2} \right),} \\ {d=\frac{3\cdot m\cdot \upsilon ^{2}}{2\cdot q\cdot E}.} \end{array} \]
Ответ: 1,3 м.
