Решение.
Запишем закон преломления света для луча который выходит из призмы:
\[ \frac{\sin {{\alpha }_{2}}}{\sin {{\beta }_{2}}}=\frac{1}{n},\ \sin {{\alpha }_{2}}=\frac{\sin {{\beta }_{2}}}{n}. \]
Определим угол α
2 \[ {{\alpha }_{2}}=\arcsin (\frac{1}{n}\cdot \sin {{\beta }_{2}}). \]
α
2 = 20
0.
Рассмотрим треугольник АВС, определим угол β
1.
1800 = φ + (900 – α2) + (900 – β1), β1 = φ – α2.
β
1 = 15
0 .
Запишем закон преломления света для луча который входит в призму:
\[ \frac{\sin {{\alpha }_{1}}}{\sin {{\beta }_{1}}}=n,\ \sin {{\alpha }_{1}}=n\cdot \sin {{\beta }_{1}}. \]
\[ {{\alpha }_{1}}=\arcsin (n\cdot \sin {{\beta }_{1}}). \]
α
1 = 25
0.
Ответ: 25
0.
