Найти число молекул азота

[Антон Огурцевич]

Найти число молекул азота в V = 1м³, ели давление равно 3,69 атм, а средняя квадратичная скорость молекул равна 2400 м/с.

[Сергей]

Решение: Для решения задачи используем основное уравнение МКТ:

\[ p=\frac{1}{3}\cdot n\cdot {{m}_{0}}\cdot {{\upsilon }^{2}}\ \ \ (1),\ n=\frac{N}{V}\ \ \ (2),\ {{m}_{0}}=\frac{M}{{{N}_{A}}}\ \ \ (3), \]

где, n – концентрация молекул, υ – средняя квадратическая скорость, М – малярная масса молекулы азота, М = 28∙10^-3 кг/моль, N_А число Авогадро,
N_А = 6,02∙10²³ моль^-1. 1 атм = 10⁵ Па.
Подставим (3) и (2) в (1) и выразим N:

\[ N=\frac{3\cdot p\cdot V\cdot {{N}_{A}}}{M\cdot {{\upsilon }^{2}}}, \]

N = 4,13∙10²³ . Ответ: 4,13∙10²³.