Определить удельную проводимость воздуха

[Антон Огурцевич]

Определить удельную проводимость воздуха, если при ионизации его в камере рентгеновскими лучами плотность тока j = 5∙10⁵ А/см². Расстояние между электродами d = 4 см, напряжение U = 200 В. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Плотность тока определяется по формуле:

\[ J=\frac{I}{S}\ \ \ (1). \]

I – сила тока между электродами, S – площадь электрода. Силу тока определим используя закон Ома:

\[ I=\frac{U}{R}\ \ \ (2). \]

R – сопротивление воздуха между электродами. Сопротивление определим по формуле:

\[ R=\rho \cdot \frac{d}{S}\ \ \ (3). \]

(3) и (2) подставим в (1) определим удельную проводимость воздуха.

\[ \begin{align}
  & J=\frac{U\cdot S}{\rho \cdot d\cdot S},\ \rho =\frac{U}{J\cdot d}\ \ \ (4).\ \rho =\frac{200}{4\cdot {{10}^{-2}}\cdot 5\cdot \frac{{{10}^{5}}}{{{10}^{-4}}}}={{10}^{-6}}. \\
 & \sigma =\frac{1}{\rho }\ \ \ (5),\ \sigma =\frac{1}{{{10}^{-6}}}={{10}^{6}}. \\
\end{align}
 \]

Ответ: σ = 10⁶ (Ом∙м) ^-1.