Чему равно максимальное значение скорости?

[Антон Огурцевич]

Волна с периодом Т = 1,2 с и амплитудой А = 2 см  распространяется со скоростью υ  = 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии l = 45 м  от источника волны, в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время t = 4 с? Чему равно максимальное значение скорости υ_max этой точки?

[Виктор]

Решение: смещение точек волны определяется по формуле:
\[ s=A\cdot \sin \left(\frac{2\pi }{T} \cdot t-\frac{2\pi }{\lambda } \cdot x\right).  \]
s – смещение, λ = υ∙Т – длина волны, x = l – расстояние до точки волны от источника. Таким образом, искомое смещение будет равно
\[ s=A\cdot \sin \left(\frac{2\pi }{T} \cdot t-\frac{2\pi }{\upsilon \cdot T} \cdot l\right).  \]
s = –1,73 см.
Максимальная скорость движения точки при колебаниях находится
\[ \upsilon _{\max } =\frac{2\pi }{T} \cdot A.  \]
υ_max = 0,1 м/с.