Определить максимальную энергию

[Антон Огурцевич]

Максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура U_m = 300 В. Определить максимальную энергию W_{э max} электрического поля конденсатора, если индуктивность контура L = 10^-2 Гн, период колебания Т = 2∙π∙10^-3 с. Сопротивлением контура пренебречь.

[Сергей]

Решение: В идеальном колебательном контуре, максимальная энергия электростатического поля конденсатора, определяется по формуле:

\[ {{W}_{\max }}=\frac{C\cdot U_{0}^{2}}{2}\ \ \ (1). \]

Период колебательного контура определяется по формуле:

\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{L\cdot C}\ \ \ (2), \]

выразим из (2) электроемкость и подставим в (1):

\[ C=\frac{{{T}^{2}}}{4\cdot \pi \cdot L},\ {{W}_{\max }}=\frac{{{T}^{2}}\cdot {{U}^{2}}}{8\cdot {{\pi }^{2}}\cdot L}, \]

W_max = 4,5 Дж.
 Ответ: 4,5 Дж.