Определить работу перемещения заряда

[Антон Огурцевич]

Заряд q₁ = 1 нКл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 0,1 м от поверхности металлической сферы радиусом R = 0,1 м, заряженной с поверхностной плотностью σ =10^-5 Кл/м². Определить работу перемещения заряда. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение: Работа по перемещению заряда равна:

А = q₁∙∆φ = q∙φ   (1).

φ – потенциал точки, в которую переносят заряд, в бесконечности потенциал равен нулю.
Потенциал в точке, находящейся на расстоянии r от поверхности сферы, равен:

\[ \varphi =\frac{k\cdot q}{(r+R)}\ \ \ (2), \]

q – заряд сферы, k = 9∙10⁹ Н∙м²/Кл².

q = σ∙S = σ∙4∙π∙R²   (3).

S – площадь сферы.
Подставим (3) в (2) и (2) в (1) найдем работу,
А = 11,3∙10^-6 Дж.