Найти удельные теплоемкости этого газа

[Антон Огурцевич]

Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях ρ_о = 1,43 кг/м³. Найти удельные теплоемкости с_v, с_р этого газа.

[Виктор]

Решение: нормальные условия: давление p = 10⁵ Па, температура T = 273 К. Из уравнения Клапейрона – Менделеева
\[ \begin{array}{l} {p\cdot V=\frac{m\cdot R\cdot T}{M} ,{\rm \; \; \; \; \; }\rho =\frac{m}{V} ,} \\ {M=\frac{m\cdot R\cdot T}{V\cdot p} =\frac{\rho \cdot R\cdot T}{p} .} \end{array}  \]
M – молярная масса газа, R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная, V – объём. Число степеней свободы двухатомного газа i = 5. Удельная теплоёмкость при постоянном объёме
\[ c_{v} =\frac{i\cdot R}{2\cdot M} =\frac{i\cdot p}{2\cdot \rho \cdot T}. \]
Удельная теплоёмкость при постоянном давлении
\[ c_{p} =\frac{\left(i+2\right)\cdot R}{2\cdot M} =\frac{\left(i+2\right)\cdot p}{2\cdot \rho \cdot T}. \]
Ответ: с_v = 640,4 Дж/(кг∙К),    с_р = 896,5 Дж/(кг∙К)