Определить КПД цикла и работу рабочего вещества

[Антон Огурцевич]

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т₁ = 500 К, температура холодильника T₂ = 250К. Определить термически КПД η цикла, а также работу A₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A₂ = 70 Дж.

[Сергей]

Решение.
Термический КПД тепловой машины которая работает по циклу Карно определим по формуле:

\[ \eta =1-\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\ \ \ (1). \]

η =  0,5.
Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изохор, при адиабатном процессе Q = 0, покажем рисунок.
КПД тепловой машины равно отношению полезной работы к количеству теплоты полученному от нагревателя:

\[ \eta =\frac{A}{{{Q}_{1}}}\ \ \ (2). \]

При изотермическом процессе:

Q₁ = А₁   (3).

А₁ - работа рабочего вещества при изотермическом расширении.
А - работа газа за цикл:

А = А₁ – │А₂│   (4).

Подставим (1) (3) и (4) в (2) определим А₁.
А₁ = 140 Дж.
Ответ:0,5, 140 Дж.