Для нахождения силы тока используем закон Ома для полной цепи:
\[ I=\frac{\xi }{R+r}\ \ \ (1). \]
Мощность внешней цепи определяется по формуле:
\[ P={{I}^{2}}\cdot R,\ R=\frac{P}{{{I}^{2}}}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) выразим ток.
\[ I=\frac{\xi }{\frac{P}{{{I}^{2}}}+r},\ \frac{P}{I}+I\cdot r=\xi ,\ r\cdot {{I}^{2}}-\xi \cdot I+P=0. \]
Решим полученное квадратное уравнение определим силу тока.
\[ {{I}_{12}}=\frac{\xi \pm \sqrt{{{\xi }^{2}}-4\cdot r\cdot P}}{2\cdot r}, \]
I1 = 1,5 А.
I2 = 0,5 А.
Максимальная мощность определяется по формуле:
\[ {{P}_{\max }}=\frac{{{\xi }^{2}}}{4\cdot r}. \]
Рmax = 1,0 Вт.
Ответ: 1,5 А, 0,5 А, 1,0 Вт.
