Где надо поместить линзу?

[Антон Огурцевич]

Расстояние от предмета до экрана f + d = 90 см. Где надо поместить между ними линзу с фокусным расстоянием F = 20 см, чтобы получить на экране отчетливое изображение предмета? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Выразим из условия расстояние от линзы до экрана.

f = 0,9 – d  (1).

Для решения задачи используем формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d},\ \frac{1}{F}=\frac{1}{0,9-d}+\frac{1}{d},\ {{d}^{2}}+0,9\cdot d-0,9\cdot F=0. \]

Решим квадратное уравнение и определим расстояние от линзы до предмета.
d₁ = 0,6 м, d₂ = -1,5.
Ответ: 0,6 м.