Как изменится сила взаимодействия проводников?

[Антон Огурцевич]

По двум параллельным длинным проводникам текут токи одинаковой силы. Как изменится сила взаимодействия проводников, приходящаяся на единицу длины, если расстояние между проводниками изменится с R₁ = 80 см до R₂ = 20 см? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Сила взаимодействия токов которые текут по двум параллельным длинным проводникам определяется по формуле:

\[ F=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}\cdot l}{2\cdot \pi \cdot R}. \]

Токи одинаковые:

I₁ = I₂.

Найдем силу взаимодействия проводников когда расстояние между ними R₁:

\[ {{F}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}^{2}}\cdot l}{2\cdot \pi \cdot {{R}_{1}}}\ \ \ (1). \]

Найдем силу взаимодействия проводников когда расстояние между ними R₂:

\[ {{F}_{2}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}^{2}}\cdot l}{2\cdot \pi \cdot {{R}_{2}}}\ \ \ (1). \]

Найдем отношение F₂/F₁:

\[ \frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=4. \]

Ответ: 4.