Решение.
Если пренебречь сопротивлением перемычки и рельсов, то напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно ЭДС индукции:
\[ \xi =\frac{\Delta q}{C},\ B\cdot l\cdot \upsilon =\frac{\Delta q}{C}\ \ \ (1). \]
В проводнике который движется в магнитном поле возникает электрический ток, значение которого определим по формуле:
\[ I=\frac{\Delta q}{\Delta t}\ \ \ (2). \]
Из (1) выразим ∆
q и подставим в (2).
\[ \Delta q=B\cdot l\cdot C\cdot \upsilon ,\ I=\frac{B\cdot l\cdot C\cdot \upsilon }{\Delta t},\ I=B\cdot l\cdot C\cdot a\ \ \ (3). \]
Применим второй закон Ньютона (учитываем, что сила Ампера направлена против силы
F) и найдем проекции сил и ускорения на ось
оХ:
\[ \begin{align}
& \vec{F}+{{{\vec{F}}}_{A}}=m\cdot \vec{a},\ F-{{F}_{A}}=m\cdot a, \\
& {{F}_{A}}\ =I\cdot B\cdot l\ ,\ F-I\cdot B\cdot l=m\cdot a\ (4). \\
\end{align} \]
Подставим (3) в (4) определим ускорение:
\[ a=\frac{F}{m+C\cdot {{B}^{2}}\cdot {{l}^{2}}}. \]
2) Работа силы
F, энергия внешней силы преобразовывается в энергию конденсатора.
