Решение.
Связываем систему отсчета с одним из электронов, второй будет двигаться в ней со скоростью υ относительно неподвижного.
Кинетическая энергия движущегося электрона:
\[ {{W}_{K}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ (1). \]
Потенциальная энергия покоящегося электрона:
\[ {{W}_{p}}=\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{{{r}^{{}}}}\ \ \ (2). \]
m – масса электрона,
m = 9,1∙10
-31 кг,
е – заряд электрона,
е = 1,6∙10
-19 Кл,
k = 9∙10
9 Н∙м
2/Кл
2.
Движущийся электрон сможет приблизиться на расстояние
r, где его кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии поля покоящегося электрона:
\[ \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=\frac{k\cdot {{e}^{2}}}{{{r}^{{}}}}. \]
Определим расстояние, на которое может приблизиться движущийся электрон к покоящемуся:
\[ r=\frac{2\cdot k\cdot {{e}^{2}}}{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}. \]
r = 5,0∙10
-10 м.
Ответ: 5,0∙10
-10 м.
