определить зависимость силы притяжения к Земле от изменения расстояния до неё

[Антон Огурцевич]

Считая Землю точечной массой, определить зависимость силы притяжения к Земле ракеты массой m = 75 т от изменения расстояния до неё от h₁ = 6,37∙10⁶ до h₂ = 5∙10⁷ м. Радиус Земли R = 6,367∙10⁶ м. Масса Земли M = 5,976∙10²⁴ кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10^-11 Н∙м²/кг².Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для нахождения силы тяжести запишем формулу:

F = m∙g   (1).

g – ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли.

\[ g=\frac{G\cdot M}{{{(R+h)}^{2}}}\ \ \ (2). \]

Подставим (2) в (1) определим зависимость силы притяжения к Земле от изменения расстояния до неё от высоты:

\[  F=\frac{m\cdot G\cdot M}{{{(R+h)}^{2}}}. \]

F₁ = 18,43∙10⁴ Н.
F₂ = 9,4∙10³ Н.