определить период малых колебаний тела

[Антон Огурцевич]

К оси подвижного легкого блока, подвешенного на невесомой нерастяжимой нити АВ, соединённой с двумя пружинами жёсткостью к₁= 10 Н/м и к₂ = 10 Н/м, прикреплено тело массой 200 г так, как показано на рисунке. Блок может свободно скользить по нити. Пренебрегая трением в оси блока, определить период малых колебаний тела. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
 Эквивалентная жёсткость пружин соединённых параллельно определяется по формуле:

k = k₁ + k₂   (1).

Период колебаний тела определим по формуле:

\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\ \ \ (2). \]

Подставим (1) в (2) определим период

\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{2\cdot k}}\ \ \ . \]

Т = 0,628 с.
Ответ: 0,628 с.