Какое напряжение должно быть на зажимах источника?

[Антон Огурцевич]

От источника тока необходимо передавать потребителю мощность P₀ = 4 кВт. Сопротивление подводящих проводов R = 0,4 Ом. Какое напряжение U должно быть на зажимах источника, чтобы потери мощности в проводах составили η = 4% от потребляемой мощности? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Потребляемая мощность которую получает потребитель определяется по формуле:

Р₀ = U_н∙I   (1).

I – сила тока в цепи, U_н – напряжение на зажимах нагрузки.
Определим потери мощности в проводах, η = 0,04:

Р_п = η∙Р₀, Р_п = I²∙R, η∙Р₀ = I²∙R    (2).

Напряжение на зажимах источника будет равно сумме напряжения на проводах и напряжения нагрузки.

U = U_п + U_н   (3).

U_п = I∙R   (4).

Из (1) выразим напряжение нагрузки, из (2) силу тока и подставим в (3):

\[ I=\sqrt{\frac{\eta \cdot {{P}_{0}}}{R}},\ U=R\cdot \sqrt{\frac{\eta \cdot {{P}_{0}}}{R}}+\frac{{{P}_{0}}}{\sqrt{\frac{\eta \cdot {{P}_{0}}}{R}}}\ . \]

U = 208 В.
Ответ: 208 В.