Какое число тёмных интерференционных полос приходится на единицу длины клина?

[Антон Огурцевич]

Свет длиной волны λ = 5,82∙10^-7 м падает нормально на стеклянный клин. Угол клина равен  20 градусов. Какое число тёмных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n = 1,5. Интерференция наблюдается в проходящем свете. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
При попадании света на любую прозрачную пленку свет частично преломляется, частично отражается как от верхней так и от нижней поверхности. Световые пучки приобретают разность хода которая зависит от толщины пленки и показателя преломления. Свет падает нормально толщина пленки мала, интерференционная картина в отраженном свете локализована на верхней поверхности клина.
Обозначим через h₁ и h₂ толщины пленки, соответствующие соседним полосам. Тогда:

\[ \begin{align}
  & \Delta h={{h}_{2}}-{{h}_{1}}=\frac{\lambda }{2\cdot n}\ \ \ (1). \\
 & \Delta h=l\cdot tg\alpha \ \ \ (2). \\
\end{align} \]

Запишем условие минимума для клина:

\[ 2\cdot \Delta h\cdot n=N\cdot \lambda \ \ \ (3). \]

Подставим (2) в (3) выразим какое число тёмных интерференционных полос приходится на единицу длины клина:

\[ \frac{N}{l}=\frac{2\cdot n\cdot tg\alpha }{\lambda }. \]

tg20⁰ = 0,364.
N/I = 0,187∙10⁷ м^-1.