Решение.
Импульс молекулы азота определяется по формуле:
р = m0∙υ (1).
Температура газообразного азота связана с средней кинетической энергией поступательного движения молекул соотношением:
\[ {{E}_{K}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T\ \ \ (2). \]
Средняя кинетической энергией поступательного движения молекулы азота определяется по формуле:
\[ {{E}_{K}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ (3). \]
к – постоянная Больцмана,
к = 1,38∙10
-23 Дж/К.
По условию задачи известно:
Т2 = 4∙Т1 (4).
(3) подставим в (2) и выразим скорость:
\[ \upsilon =\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T}{{{m}_{0}}}}\ \ \ (5). \]
(5) подставим в (1) определим во сколько раз возрос средний импульс молекулы азота.
\[ \frac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot \sqrt{\frac{3\cdot k\cdot {{T}_{2}}}{{{m}_{0}}}}}{{{m}_{0}}\cdot \sqrt{\frac{3\cdot k\cdot {{T}_{1}}}{{{m}_{0}}}}}=\sqrt{\frac{{{T}_{2}}}{T_{1}^{{}}}}=2. \]
