С какой скоростью и в каком напрвлении будет двигаться мишень?

[Антон Огурцевич]

Снаряд массой m = 2 кг, летящий со скоростью υ₁ = 300 м/с, попадает в мишень с песком массой М = 100 кг и застревает в ней. С какой скоростью и в каком напрвлении будет двигаться мишень после попадания снаряда, если мишень двигалась навстречу снаряду со скоростью υ₂ = 72 км/ч? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем рисунок. Для решения задачи используем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара:

\[  m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+M\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}=(m+M){{\vec{\upsilon }}_{{}}}\ \ \ (1). \]

Находим проекции на ось х и выразим скорость после попадания снаряда в мишень:

\[ \begin{align}
  & m\cdot {{\upsilon }_{1}}-M\cdot {{\upsilon }_{2}}=(m+M)\cdot \upsilon \  \\
 & \upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}-M\cdot {{\upsilon }_{2}}}{m+M}\ \ (2). \\
\end{align} \]

υ = -13,73 м/с.
Мишень после попадания снаряда продолжит движение в прежнем направлении против оси Х.
Ответ: 13,73 м/с.