В опытах по фотоэффекту

[Антон Огурцевич]

В опытах по фотоэффекту было найдено, что для света с длиной волны λ₁ = 300 нм запирающий потенциал U_З1=3,0 В, для λ₂ = 400 нм U_З2 = 2,0 В и для λ₃ = 600 нм U_З3 = 1 В. Определите из этих данных работу выхода A материала фотокатода и значение постоянной Планка h.

[Сергей]

Решение.
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для каждого случая:

\[ \begin{align}
  & \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{1}}}=A+e\cdot {{U}_{31}}\ \ \ (1), \\
 & \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{2}}}=A+e\cdot {{U}_{32}}\ \ \ (2), \\
 & \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{3}}}=A+e\cdot {{U}_{33}}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]

е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10^-19 Кл, с – скорость света, с = 3∙10⁸ м/с.
Из (1) и (2) выразим А и определим h:

\[ \begin{align}
  & A=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{1}}}+e\cdot {{U}_{31}}\ \ \ (4),\ A=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{2}}}+e\cdot {{U}_{32}},\  \\
 & \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{1}}}+e\cdot {{U}_{31}}=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{2}}}+e\cdot {{U}_{32}}, \\
 & h=\frac{e\cdot ({{U}_{32}}-{{U}_{31}})}{c\cdot (\frac{1}{{{\lambda }_{2}}}-\frac{1}{{{\lambda }_{1}}})},\ h=\frac{e\cdot ({{U}_{32}}-{{U}_{31}})\cdot {{\lambda }_{2}}\cdot {{\lambda }_{1}}}{c\cdot ({{\lambda }_{1}}-{{\lambda }_{2}})}. \\
\end{align} \]

h = 6,4∙10^-34 Дж∙с.
Подставим в (4) h, определим работу выхода:
А = 1,6∙10^-19 Дж.