Радиоактивный натрий

[Антон Огурцевич]

Радиоактивный натрий Na распадается, выбрасывая β– частицы. Период полураспада натрия Т_1/2 = 14,8 ч. Вычислить количество ∆N атомов, распавшихся в m = 1 мг данного радиоактивного препарата за t = 10 часов. Молярная масса натрия M = 23 г/моль.

[Сергей]

Решение.

∆N = N₀ – N    (1).

Запишем закон радиоактивного распада:

\[ N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ \ (2),\ \lambda =\frac{\ln 2}{T}\ \ \ (3). \]

λ – постоянная радиоактивного распада.
N₀ – количество ядер натрия в начальный момент наблюдения. N - количество ядер натрия через время t.

\[ {{N}_{0}}=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}\ \ \ (4). \]

М – малярная масса, . N_А – постоянная Авогадро, N_А = 6,02∙10^-23 моль^-1.
(3) и (4) подставим в (2) определим N.
N₀ = 0,26∙10²⁰. λ = 0,0468 сут^-1.
N = 0,16∙10²⁰.
∆N = 0,1∙10²⁰